Skaičiaus 11 magija: kaip akimirksniu padauginti bet kokį dviženklį skaičių

Įsivaizduokite situaciją: esate parduotuvėje, statybų aikštelėje ar tiesiog padedate vaikui ruošti namų darbus. Iškyla užduotis: kiek bus 35 padauginta iš 11? Dauguma žmonių tokioje situacijoje griebiasi išmaniojo telefono skaičiuotuvo. Kiti, labiau pasitikintys savimi, bando skaičiuoti stulpeliu mintyse, raukydami kaktą ir bandydami „laikyti“ skaičius atmintyje.

Bet yra ir trečia grupė žmonių. Jie tiesiog šypteli ir per sekundę pasako atsakymą: 385. Kaip jie tai daro? Ar jie genijai? Ar jie turi fotografinę atmintį? Tikrai ne. Jie tiesiog žino „Vienuolikės taisyklę“.

Šiame straipsnyje mes atskleisime šią paslaptį. Išmokę šį metodą, jūs ne tik patys nustebsite savo gebėjimais, bet ir galėsite padaryti didžiulį įspūdį savo vaikams. Juk niekas taip nemotyvuoja mokytis matematikos, kaip pojūtis, kad valdai „slaptas galias“.

Pagrindinė taisyklė: išskirk ir sudėk

Daugyba iš 11 yra turbūt pats lengviausias veiksmas visoje aritmetikoje, jei kalbame apie dviženklius skaičius. Taisyklė skamba taip: išskirk kraštinius skaitmenis ir į vidurį įrašyk jų sumą.

Skamba painiai? Paimkime konkretų pavyzdį. Tarkime, norime padauginti 23 × 11.

1. Paimame dauginamąjį skaičių – 23.
2. Jo skaitmenis „išstumiame“ į kraštus. Dvejetas keliauja į priekį, trejetas – į galą. Mintyse tai atrodo taip: 2 _ 3.
3. Dabar sudedame šiuos du skaitmenis: 2 + 3 = 5.
4. Gautą sumą (5) įrašome į tą tarpą viduryje.
5. Rezultatas: 253.

Viskas! Jokių stulpelių, jokių skolinimųsi. Paimkime dar vieną pavyzdį: 45 × 11.

1. Išskiriame 4 ir 5: 4 _ 5.
2. Sudedame juos: 4 + 5 = 9.
3. Įrašome į vidurį.
4. Atsakymas: 495.

Pabandykite patys su skaičiumi 72. Išskiriame 7 ir 2. Sudedame (9). Atsakymas – 792. Pajutote, kaip tai paprasta? Tai veikia todėl, kad daugyba iš 11 iš esmės yra skaičiaus padauginimas iš 10 ir to paties skaičiaus pridėjimas dar kartą. Tačiau vizualinis „išplėtimo“ būdas yra daug greitesnis už loginį mąstymą.

Ką daryti, kai suma netelpa? (Vienintelė išimtis)

Žinoma, matematika nebūtų matematika, jei nebūtų bent vieno „kabliuko“. Kas nutinka, kai skaitmenų suma yra didesnė nei 9? Pavyzdžiui, pabandykime padauginti 85 × 11.

Jei aklai taikytume taisyklę, gautume keistą rezultatą.

1. Išskiriame 8 ir 5: 8 _ 5.
2. Sudedame: 8 + 5 = 13.
3. Jei įrašysime 13 į vidurį, gausime 8135. Tai akivaizdžiai neteisinga (juk 85 x 10 yra 850, tad atsakymas negali būti tūkstančiai).

Taisyklė šiek tiek pasikeičia: jei suma yra dviženklė, vienetų skaitmenį rašome į vidurį, o dešimčių skaitmenį (vienetuką) pridedame prie pirmojo skaičiaus.*

Grįžkime prie 85 × 11:

1. Skaitmenų suma yra 13.
2. Trejetą (3) paliekame viduryje, kaip planuota.
3. Vienetą (1) pridedame prie pirmojo skaičiaus (8).
4. 8 tampa 9.
5. Galutinis rezultatas: 935.

Dar vienas pavyzdys užtvirtinimui: 57 × 11.

1. 5 + 7 = 12.
2. Dvejetą dedame į vidurį, vienetą pridedame prie penketo (5+1=6).
3. Atsakymas: 627.

Nors tai atrodo kiek sudėtingiau, po keleto bandymų smegenys tai atlieka automatiškai. Tai puiki proga pasitreniruoti. Mūsų svetainėje galite rasti daugybos pratimų, kur galėsite pasitikrinti, kaip greitai pavyksta atlikti šiuos veiksmus.

Kodėl verta to mokyti vaikus?

Galbūt sakysite: „Kam to reikia, juk yra skaičiuotuvai?“ Tačiau tokie triukai turi didžiulę psichologinę vertę.

Vaikams, kuriems sunkiai sekasi matematika, skaičiai dažnai atrodo kaip priešai – painūs, nelogiški ir baisūs. Parodę jiems šį triuką, jūs parodote, kad matematika gali būti žaidimas. Kai vaikas klasėje ar draugų būryje gali mintinai pasakyti, kiek yra 67 kart 11 (737!), jo savivertė šauna į viršų.

Tai vadinama „matematinio mąstymo lūžiu“. Vaikas nustoja kalti ir pradeda ieškoti dėsningumų. Jei norite daugiau tokių vizualinių priemonių ir triukų, rekomenduojame apsilankyti mūsų atsisiuntimų skiltyje, kur rasite paruoštukų, padedančių pamatyti skaičių ryšius.

Kaip treniruotis?

Geriausias būdas įsisavinti šią techniką – praktika. Pradėkite nuo paprastų skaičių, kurių suma neviršija 9 (pvz., 22, 34, 44, 51). Kai pajusite, kad atsakymus „matote“ akimirksniu, pereikite prie sunkesnių (75, 88, 99).

Galite paversti tai žaidimu važiuodami automobiliu. Matote automobilio numerius? Jei ten yra dviženklis skaičius, pabandykite jį padauginti iš 11. Tokia „mankšta“ smegenims yra neįkainojama – ji kuria naujas neuronų jungtis ir gerina darbinę atmintį.

Jei jaučiatės pasiruošę, kviečiame išbandyti jėgas mūsų interaktyviame žaidime. Ten laikas ribotas, tad „Vienuolikės taisyklė“ gali tapti jūsų slaptu ginklu siekiant rekordo.

Matematika neturi būti sausa ir nuobodi. Ji pilna paslapčių, kurias atskleidus, gyvenimas tampa šiek tiek paprastesnis ir daug įdomesnis. Sėkmės skaičiuojant!