Magiška daugyba iš 9: triukas su pirštais, kurį privalo žinoti kiekvienas

Prisimenate mokyklos laikus? Daugybos lentelė kabo ant sienos, o mokytoja rodykle baksnoja į skaičių 9. Klasėje tyla. Devynetas atrodo grėsmingas – didelis skaičius, kurį sunku sudėti mintinai, o atsakymai atrodo kaip atsitiktinė skaičių makalynė.

Tačiau tiesa yra visiškai kitokia. Matematikai žino paslaptį, kurios mokykloje kartais pamiršta paminėti: daugyba iš 9 yra pati logiškiausia, lengviausia ir vizualiausia visoje lentelėje.

Šiame straipsnyje atskleisime ne tik legendinį „triuką su pirštais“, bet ir matematinius dėsningumus, kurie padės jūsų vaikui akimirksniu pamilti šį skaičių.

Kodėl vaikai bijo devyneto?

Prieš pereinant prie sprendimų, svarbu suprasti baimės priežastį. Kai vaikas mokosi daugybos iš 2, 5 ar 10, jis mato aiškų modelį.

• x2 – tiesiog sudedame skaičių su savimi.
• x5 – baigiasi 0 arba 5.
• x10 – prirašome nulį.

O devynetas? 9, 18, 27, 36, 45... Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad čia nėra jokios tvarkos. Skaičiai keičiasi chaotiškai. Būtent šis "chaoso" jausmas sukelia nerimą. Mūsų tikslas – parodyti vaikui, kad tas chaosas yra tik iliuzija.

1 Metodas: Stebuklingi pirštai

Tai populiariausias ir efektyviausias būdas, kuris veikia kaip magija. Jums nereikia popieriaus ar tušinuko – tik savo rankų.

Instrukcija:

1. Ištieskite abi rankas prieš save, delnais į apačią (arba į save, kaip patogiau).
2. Sunumeruokite pirštus mintyse nuo 1 iki 10, pradėdami nuo kairės rankos mažylio (1) iki dešinės rankos mažylio (10).
3. Tarkime, norime padauginti 9 iš 4.
4. Užlenkite ketvirtąjį pirštą (kairės rankos rodomąjį).
5. Dabar pažiūrėkite, kas liko.
6. Kairėje pusėje nuo užlenkto piršto liko 3 pirštai (tai dešimtys).
7. Dešinėje pusėje nuo užlenkto piršto liko 6 pirštai (tai vienetai).
8. Sujungiame skaičius: 3 ir 6. Atsakymas: 36!

Pabandykime dar kartą: 9 iš 7.

1. Užlenkiame septintąjį pirštą (dešinės rankos rodomąjį).
2. Kairėje pusėje liko 6 pirštai.
3. Dešinėje pusėje liko 3 pirštai.
4. Atsakymas: 63.

Šis metodas yra genialus savo paprastumu. Jis paverčia abstrakčią matematiką fiziniu veiksmu. Kinezetikams (vaikams, kurie mokosi liečiant ir judant) tai yra tikras išsigelbėjimas.

2 Metodas: Skaitmenų suma

Tai jau nebe triukas, o tikra matematinė savybė. Ar kada pastebėjote, kad dauginant iš 9, atsakymo skaitmenų suma visada lygi 9?

Pažiūrėkime:

• 9 × 2 = 18 (1 + 8 = 9)
• 9 × 3 = 27 (2 + 7 = 9)
• 9 × 8 = 72 (7 + 2 = 9)
• 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)

Kaip tai panaudoti praktiškai? Jei vaikas pamiršo atsakymą, bet prisimena, kad 9 × 3 prasideda „kažkur apie dvidešimt“, jis gali lengvai tai išspręsti. „Jei pirmas skaičius yra 2, tai koks turi būti antras, kad suma būtų 9? Aišku, kad 7!“. Vadinasi, atsakymas 27.

3 Metodas: 10 minus 1

Tai metodas, lavinantis loginį mąstymą. Kas yra 9? Tai yra 10 minus 1. Todėl, norint padauginti bet kokį skaičių iš 9, mes galime jį padauginti iš 10 (kas yra labai lengva) ir tada atimti tą patį skaičių.

Pavyzdys: 9 × 6

1. Imame lengvąjį kelią: 10 × 6 = 60.
2. Bet mes paėmėme vienu „šešetu“ per daug.
3. Todėl atimame 6.
4. 60 - 6 = 54.

Kitas pavyzdys: 9 × 8

1. 10 × 8 = 80.
2. Atimame 8.
3. 80 - 8 = 72.

Šis metodas ypač naudingas vyresnėse klasėse, kai reikės dauginti didesnius skaičius, kuriems pirštų triukas nebegalios (pvz., 9 × 15).

Nėra "neteisingo" būdo mokytis. Vienam vaikui patiks pirštai, kitam – loginis atėmimas, trečiam – skaitmenų suma. Svarbiausia – leisti vaikui pačiam pasirinkti jam labiausiai patinkantį metodą.

Kai vaikas supranta, kad jis gali "apgauti" sistemą naudodamas šiuos triukus, baimė dingsta. Jos vietą užima pasitikėjimas savimi ir azartas. O tai ir yra didžiausia pergalė mokymosi procese.